设f(x)被x^2-1除後的余式是3x+4,已知f(x)有因式x,若f(x)被x(x^2-1)除後的余式是px^2+qx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 01:30:50

设f(x)被x^2-1除後的余式是3x+4,已知f(x)有因式x,若f(x)被x(x^2-1)除後的余式是px^2+qx+r,则p^2-q^2+r^2=?
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1.设多项式f(x)被x^2-1除后的余式为3x+4,并且已知f(x)有因式x,若f(x)被x(x^2-1)除后余式为px^2+qx+r,则p^2-q^2+r^2=
设f(x)=(x^2-1)p(x)+3x+4 （1）
则f(1)=7,f(-1)=1.
又f(x)=x(x^2-1)g(x)+px^2+qx+r （2）
因为f(x)有因式x,所以r=0.
将f(1)=7,f(-1)=1代入（2）得：p=4,q=3.于是p^2-q^2+r^2= 7.

设f(x)被x^2-1除後的余式是3x+4,已知f(x)有因式x,若f(x)被x(x^2-1)除後的余式是px^2+qx f(x)=x^3+px^2+qx+6含有一次因式x+1和x-3/2,则f(x)的另外一个因式是? 已知函数f（x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于（1,0)点,求f(x)的极值已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则函数f（X）的极值是( ) 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于（1,0）点,则f（x）的极值是多少? 设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+qx^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图像关于点(0,1)对设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的余式定理的题若以2x^2-3x-2除多项式f(x)与g(x),分别得余式2x+3与4x-1,则以2x+1除f(x)-g 已知函数f(x)=log3X-3(1≤x≤3),设F(x)=[f(x)]^2+f(x^2) (1) 求F(x)的定义域已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)