已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则函数f（X）的极值是( )

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:34:13

已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则函数f（X）的极值是( )
已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则函数f（X）的极值是( ) A极大值是O,极小值4/27 B 极大值4/27 极小值为O C 极大值O 极小值-4/27 D极大值-4/27 极小值为0

答案为B
由f(x)与x轴切于（1,0）得出,f(1)=1-p+q=0 和 f'(1)=3-2p+q=0,由此两个式子得出p=2,q=-1.
所以f(x)=x^3-2x^2+x,由导数f'(x)=3x^2-4x+1=0,得出x1=1,x2=1/3.通过检验,得出f(1/3)=4/27是极大值,f(1)=0是极小值
再问：

再问：第二小题解一下谢谢
再问：后面两字是零点
再答： f(x)有两个零点，说明f(x)在x=1 or -1与x轴相切，所以当f(x)在x=1与x轴相切的话，f(1)=-1+3+a=0，推出a=-2，当f(x)在x=-1与x轴相切时，f(-1)=1-3+a=0,所以a=2

已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则函数f（X）的极值是( ) 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于（1,0）点,则f（x）的极值是多少? 已知函数f（x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于（1,0)点,求f(x)的极值已知函数y=f(x)=x^3+px^2+qx的图像与x轴切于点(a,0) f(x)=x^3-px^2-qx图像与X轴相切于点（1,0）就能说明导函数f'（1）=0吗?切点一定是极值点? 函数f（x）=x^3+px^3+px^2+qx的图像与X轴切于非原点的一点，且y极小等于4，求p和q 函数F(X)=X^3+PX^2+QX的图像与X轴相切与点（A,0）且F(X)只有一个极大值4,则P+Q=?求P+Q=? 已知函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴相切于（1，0）点，则f（x）（　　）已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值已知函数f(x)=px-p/x-2inx,若函数f(x)在x属于(0,3)存在极值,求实数p的取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值.若函数f(x)的图像与x轴有3个交点,求c 已知函数f（x）=x³－ax²－bx的图像与x轴相切于点（1,0）,求f（x）的极值.