如图1，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:57:33

（1）求证：△APB≌△DPC；
（2）求证：∠PAC=

（1）∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD，
∵BP=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠ABP=∠DCP，
又∵AB=CD，BP=CP，
∴△ABP≌△DCP（SAS）．

（2）设∠PAC=x°，∠BAP=y°，则∠CAD=∠DCA=（60-x）°，∠PDC=y°．
由图形得，x+60=y+60-x，
∴y=2x，
∴∠PAC=
1
2∠BAP．
（3）以D为圆心，DA为半径画圆，设∠PAC=x°，∠BAP=y°，
则∠CAD=∠DCA=（60-x）°，∠PDC=y°．
由图形得，x+60=y+60-x，
∴y=2x，
∴∠PAC=
1
2∠BAP．

如图1，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD． 27．（本题12分）如图1,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB,PB=PC,连结AC、PD. 在矩形ABCD平面内有一点P,PA=PD,求证PB=PC 勾股定理的题目长方形ABCD内有一点P,连接PA PB PC PD,已知PA=3,PD=4,PC=5,求PB的长度如图,正方形ABCD内有一点P如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PB=2,PC=3 如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证：S△APC=S△APB-S△APD 初三几何题：如图,P是正方形ABCD外一点,PA=PD,连接PB,PC 如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PD,AP=1,PB=根号5,∠APD=135.过A作PA的垂线交DP 在正方形abcd内有一点p,pa:pb:pd=1：2：3,求：cpd的度数? 已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．如图,在圆O中,弦AB,CD交于点P,AP：PD=2:1,若PB=3,求PC的长