如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PD,AP=1,PB=根号5,∠APD=135.过A作PA的垂线交DP

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:05:56

如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PD,AP=1,PB=根号5,∠APD=135.过A作PA的垂线交DP的延长线于点E,连接BE,求正方形ABCD的面积

∵∠APD=135 ∴∠APE=45º 又∵AE⊥AP 即∠EAP=90º ∴⊿AEP是等腰直角三角形
∴AE=AP=1,PE=√2 ∠AEP=45º
∵∠EAP=∠BAD=90º ∴∠EAB=∠PAD 又∵正方形ABCD中,AB=AD
∴⊿EAB≌⊿PAD﹙SAS﹚ ∴∠AEB=∠APD=135º ∴∠PEB=135º－∠AEP=90º
∴在RT⊿PEB中PE=√2,PB=√5 ∴EB=√3
∵⊿EAB≌⊿PAD ∴PD=EB=√3
∴在Rt⊿DEB中 ED=PE＋PD=√2＋√3,而EB=√3 ∴BD²=BE²＋ED²=3＋﹙√2＋√3﹚²
∴BD²=8＋2√6
∵S正方形ABCD=½BD²=4＋√6

如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PD,AP=1,PB=根号5,∠APD=135.过A作PA的垂线交DP 已知如图正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交ED于点P若AE=AP=1,PB=根号5 则如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.若PA=a,PB=2a,PC=3a 如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证：S△APC=S△APB-S△APD 已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则初三几何题：如图,P是正方形ABCD外一点,PA=PD,连接PB,PC 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1,PB＝5 已知,如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB=根号 P点是正方形ABCD外一点,PA=根号2,PB=4,求PD的最长距离? p为矩形ABCD中任意一点,连接AP BP CP DP,得PA=3,PD=4,PC=5,则PB等于多少? 如图,P是矩形ABCD内一点且PA=4,PB=1,求PD的长