作业帮 > 数学 > 作业

如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是8cm.求:(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:30:03
如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是8cm.求:(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积
∵ABCD是菱形,∴∠ABC+∠BAD=180°,
∵∠ABC:∠DAB=1:2,
∴∠ABC=60°,∠BAD=120°,
又AB=BC=8÷4=2㎝,
∴ΔABC是等边三角形,
∴AC=2㎝,
设AC与BD相交于O,
则BO=√3/2AB=√3,
∴BD=2√3㎝,
⑵S菱形=1/2AC×BD=2√3平方厘米.