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在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长为16,求菱形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 04:39:10
在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长为16,求菱形ABCD的面积
过点A作AE⊥BC于E
∵菱形的周长为16
∴AB=BC=CD=AD=16/4=4
∵∠ABC:∠BAD=1:2
∴∠BAD=2∠ABC
∵∠BAD+∠ABC=180
∴3∠ABC=180
∴∠ABC=60
∵AE⊥BC
∴AE=√3/2×AB=2√3
∴SABCD=BC×AE/2=8√3