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数据结构:设树T的高度为4,其中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1,则T中的叶子树为多少?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:24:03
数据结构:设树T的高度为4,其中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1,则T中的叶子树为多少?为什么?
设度为0的结点数为n0,度为1的结点数为n1,度为2的结点数为n2,度为3的结点数为n3,度为4的结点数为n4,那么这棵树总的结点数为n0+n1+n2+n3+n4;又因为树中的每个结点(除了根结点外)都有一个指针指向它,那么这棵树总的结点数为总的指针数加上1;
总的指针数=1*n1+2*n2+3*n3+4*n4;故有:
1+1*n1+2*n2+3*n3+4*n4=n0+n1+n2+n3+n4;从而有
n0=1+n2+2*n3+3*n4=1+2+2*1+3*1=8;
再问: n0=1+n2+2*n3+3*n4=1+2+2*1+3*1=8; 看不懂,麻烦你写详细点再
再答: 这个式子1+1*n1+2*n2+3*n3+4*n4=n0+n1+n2+n3+n4等号的右边除n0外,剩余的项都移到左边不就得到:n0=1+n2+2*n3+3*n4 而其中度为2,3和4的结点个数分别为2,1,1代到上面的式子不就有=1+2+2*1+3*1=8