从1，2，…，30这30个自然数中，每次取不同的三个数，使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种？

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:29:02

设A={1，4，7，10，…，28}，B={2，5，8，11，…，29}，
C={3，6，9，…，30}组成三类数集，
有以下四类符合题意：
①A，B，C中各取一个数，有C₁₀¹C₁₀¹C₁₀¹种；
②仅在A中取3个数，有C₁₀³种；
③仅在B中取3个数，有C₁₀³种；
④仅在C中取3个数，有C₁₀³种．
由加法原理得共有C₁₀¹•C₁₀¹•C₁₀¹+3C₁₀³=1360种．
即共有1360个数字满足三个数的和是3的倍数，

从1，2，…，30这30个自然数中，每次取不同的三个数，使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种？从1,2,3.30这30个自然数中,取不同的三个数,是三个数的和是3的倍数的取法有多少种? 从1～30这30个自然数中，每次取两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？从1到100的自然数中取不等的三个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法? 从1到100这100个自然数中,每次取两个数相乘,使所得的积是7的倍数,则不同的取法有多少种? 从1至25中,这25个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有( )种取法. 从1、2、3、.9这些数中取出三个,是他们的和是3的倍数,则有多少种不同的取法? 在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法? 在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法? 从1,2,3,4.20这20个自然数中,每次取出3个不同的数,使这3个数的和是3的倍数,那么不同的取法有几种从1至50个自然数中,每次取两个数使他们的和能被7整除共有多少种不同的取法? 从两位的自然数中,每次取两个不同的数,要使这两个数的和是三位数,有多少种取法?