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从1至50个自然数中,每次取两个数使他们的和能被7整除共有多少种不同的取法?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:33:56
从1至50个自然数中,每次取两个数使他们的和能被7整除共有多少种不同的取法?
被7除余1的:1、8……50共8个
被7除余2、3、4、5、6、0的分别有7个.
则取
(余1、余6)的各1,(余2、余5)的各1,(余3、余4)的各1,
或取余0中的两数.都满足“取两个数使他们的和能被7整除”.
取法共有:
8*7 + 7*7 + 7*7 + 7*6/2
= 7*(8+7+7+3)
= 7* 25
= 175种