（2014•沈阳模拟）在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别为DD1，BB1的中点，G为线段D1F上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 07:06:01

（2014•沈阳模拟）在棱长为a的正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E，F分别为DD₁，BB₁的中点，G为线段D₁F上一点．请判断直线AG与平面BEC₁之间的位置关系，并给出证明．

AG∥平面BEC₁．
证明：连结AF，AD₁．
∵E，F为DD₁，BB₁的中点，
∴ED₁与BF平行且相等，
∴四边形BED₁F为平行四边形，
∴D₁F∥BE，
∴D₁F∥平面BEC₁．
∵四边形ABC₁D₁为平行四边形，
∴A₁D∥BC₁，
∴AD₁∥平面BEC₁．
∵AD₁∩D₁F=D₁，
∴平面AFD₁∥平面BEC₁．
∵AG⊂平面AFD₁，
∴AG∥平面BEC₁．

（2014•沈阳模拟）在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别为DD1，BB1的中点，G为线段D1F上（2011•石景山区一模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱BB1，DD1和CC1的中点在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点（2010•沈阳二模）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1的中点．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF；用向量的在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点, 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F 分别棱DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求出点如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点．