棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:52:00

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
（1）求证：EF⊥CF
（2）求向量EF与向量CG所成角的余弦值
（3）求CE的长处理提问

（1）连结E,C.易得EC^2=EF^2+CF^2 ,即证EF⊥CF
（2）以D为原点建系,易得E(0,0,0.5),F(0.5,0.5,0),C(0,1,0),G(1,1,0.5)
故EF向量=（0.5,0.5,-0.5）,CG向量=（1,0,0.5）
利用余弦公式即可得余弦值为15分之根号15
（3）由（1）已得CE长.话说这个是不是你打错了.

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证：EF⊥CF；用向量的棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点, 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求EF与CG所成角的余弦值. （2011•石景山区一模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱BB1，DD1和CC1的中点（2014•沈阳模拟）在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别为DD1，BB1的中点，G为线段D1F上如图所示，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证：⑴FC1‖平面ADE