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已知数列{an},其中an大于0.对于任意的自然数n大于等于1,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,求a1,a2

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:22:57
已知数列{an},其中an大于0.对于任意的自然数n大于等于1,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,求a1,a2
由已知条件列式：
(an+2)/2=√2Sn
整理,得
8Sn=(an+2)²
令n=1 S1=a1代入,整理,得
(a1-2)²=0
a1-2=0
a1=2
令n=2 S2=2+a2代入,整理,得
a2²-4a2-12=0
(a2+2)(a2-6)=0
a=-2(
再问： 证明{an}等差
再答： 好的。 8Sn=(an+2)² 8Sn+1=[a(n+1)+2]² 8a(n+1)=8Sn+1-8Sn=[a(n+1)+2]²-(an+2)² [a(n+1)-2]²=(an+2)² a(n+1)-2=an+2 a(n+1)-an=4，为定值。 a1=2 数列{an}是以2为首项，4为公差的等差数列。 通项公式为an=2+4(n-1)=4n-2
已知数列{an},其中an大于0.对于任意的自然数n大于等于1,an与2的等差中项等于sn与2的等比中项,求a1,a2 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求.. 数列{an},已知an>0,且an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求{an}的前三项 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项． 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项 设各项为正的数列｛an｝的钱n项和为Sn已知Sn与2的等比中项等于an与2的等差中项证明an为等差数列,求an的 设数列｛an｝是正数组成的数列,其前n项和Sn,且对任意n属于N*,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求 数列{an}的各项为正,对任意正整数n,an与2的等差中项等于其前n项和Sn与2的等比中项,求{an}的通项公式 数列an的各项都为正数,它的前n项和计为Sn,已知an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求an的前三项(请写过程 问一道关于数列的题设正项数列{an}的前n项和为Sn,并且对于任意n∈N*,an与1的等差中项等于√Sn,求数列{an} 设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项 设{an)是由正整数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有正数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,