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数列an的各项都为正数,它的前n项和计为Sn,已知an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求an的前三项(请写过程

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:17:26
数列an的各项都为正数,它的前n项和计为Sn,已知an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求an的前三项(请写过程
①依题意,得(an+2)/2=根号下(2Sn),
∴a1+2=2根号下(2S1)=2根号下(2a1),
∴(a1-2)的平方=0,∴a1=2,
由a2+2=2根号下(2S2)=2根号下[2(2+a2)],得(a2-2)的平方=16,又a2＞0,∴a2=6.
由a3+2=2根号下(2S3)=2根号下[2(2+6+a3)],得(a3-2)的平方=64,又a3＞0,∴a3=10.
数列an的各项都为正数,它的前n项和计为Sn,已知an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求an的前三项(请写过程 已知正数数列an的前n项和为Sn,若an和2的等差中项与Sn和2的等比中项相等 设各项为正的数列｛an｝的钱n项和为Sn已知Sn与2的等比中项等于an与2的等差中项证明an为等差数列,求an的 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,根号Sn是1/4与(an+1)^2的等比中项. 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为sn,且an与2的等差中项等于sn与2的等比中项.求此数列的前三项及通项 设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对所有的正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求：数列{a 数列{an}的各项为正,对任意正整数n,an与2的等差中项等于其前n项和Sn与2的等比中项,求{an}的通项公式 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求.. 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项． 设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项 {an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项 设{an)是由正整数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有正数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,