任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?(要算式)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:28:27

用组合数学的鸽笼原理,任意自然数用4去除,其余数为4个,0,1,2,3之一,任意5个自然数分别用4去除,一定有两个数余数相同,这两个数之差必是4的倍数.
设X,Y用4去除余数相同均为R,X=4K1+R,Y=4K2+R,两式相减得
X-Y=4(K1-K2)

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