任意5个不相同自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.这是为什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:46:46

任意5个不相同自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.这是为什么?
用把( )看作分放的物体,把（）看作抽屉,假设( )所以（）

用把(5个自然数)看作分放的物体,
把（自然数被4除的余数情况）看作抽屉,
即5个物体,4个抽屉【被4除余0、1、2、3这4种情况】
假设(每个抽屉放1个物体,则还有1个物体无法放置)
所以（必有至少1个抽屉里有2个物体）
即5个自然数必有至少2个自然数被4除的余数相同.这两个数的差必是4的倍数.

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