已知cos(75度+α)=1/3,α为第三象限角,求cos(225度+α)+sin(435度+α)的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:45:16

已知cos(75度+α)=1/3,α为第三象限角,求cos(225度+α)+sin(435度+α)的值
如题求过程谢谢.

∵cos(75º+α)=1/3>0
α为第三象限角
∴75º+α为第四象限角
∴sin(75º+α)=-2√2/3
∴cos(225º+α)+sin(435º+α)
=cos[150º+(75º+α)]+sin[360º+(75º+α)]
=cos150ºcos(75º+α)-sin150ºsin(75º+α)+sin(75º+α)
=-√3/2*1/3-1/2*(-2√2/3)-2√2/3
=-(2√2+√3)/6
再问：为什么sin（75°+α）=-2倍根号2/3?
再答： sin(75º+α)=-√[1-cos²(75º+α)]=-2√2/3
再问：为什么-√[1-cos²(75º+α)]=-2√2/3？能详细点吗谢谢
再答：同角正弦，余弦的平方和等于1，知道吗？
再问：知道但是cos²（75°+α）是怎么得到具体的数值的
再答：你是高中生吗
再问：我是...那是什么公式吗我学过公式一到六。是不是cos（75°+α）=1/3这是为什么呢奥我知道了这是题目给的这样啊谢谢！
再答：同角基本关系式

已知cos(75度+α)=1/3,α为第三象限角,求cos(225度+α)+sin(435度+α)的值已知cos(60度+α)=1/4,α为第三象限角,求cos(120度-α)+sin(α-120度)的值已知cos(75°+α)=3分之1,其中α为第三象限角,求cos(105°-α)+sin(α-105°)的值已知cos（75°+α）=1/3,α为第三象限角,求sin（105°-α）+cos（α-105°）的值已知α为第二象限角,sinα=3/5,β为第三象限角,cosβ=-4/5,求cos（β-α）的值已知COS(75度+X)=1/3,X为第三象限角,求SIN(X-105度)的值. 已知cos(75度+x)=1/3,X为第三象限角,求cos(-225度-x)+sin(435+x) 已知tanα=√3,α为第三象限角,求cosα-sinα的值已知cos（75°+α）=1/3,α是第三象限角,求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值已知cos(75°+α)=1/3,其中α是第三象限角,求cos(15°-α)+sin(a-15°)的值已知sinαcosα=1/8,且α是第三象限角,求(1-cos^2 α)/(sinα-cosα)-(sinα+cosα) 已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值