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已知cos(75°+α)=3分之1,其中α为第三象限角,求cos(105°-α)+sin(α-105°)的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:10:09
已知cos(75°+α)=3分之1,其中α为第三象限角,求cos(105°-α)+sin(α-105°)的值
cos(105°-α)=-cos[180-(105°-α)]=-cos(75°+α)=-1/3
α为第三象限角,105°-α为第四象限角
sin(α-105°)=-sin(105°-α)=√(1-1/9)=2√2/3
cos(105°-α)+sin(α-105°)=(2√2-1)/3