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如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2倍的根号3,点P是边BC上的动点(点P不与B,C重合),过点P做支线PQ∥BD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:01:11
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2倍的根号3,点P是边BC上的动点(点P不与B,C重合),过点P做支线PQ∥BD
交CD边于点Q,再把△CPQ沿着支线PQ对折,点C的对应点是点R,设CP=X,△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为Y
(1)求角CPQ的度数
(2)当X取何值是,点R落在矩形ABCD的边AB上
(3)当R在矩形ABCD外部时,求Y与X的函数关系式及此时函数值Y的取值范围
如果是初三的数学问题,可用解直角三角形的知识解答
(1)∵矩形ABCD
∴∠A=∠ABC=90°
在Rt△ABD中,tan∠ABD=AD/AB=2√3/6=√3/3
∴∠ABD=30°
∴∠DBC=60°
∵BD//PQ
∴∠CPQ=60°