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在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证:.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:54:22
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证:...
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证:AF等于2分之一FC,EF等于三分之一BE
证明:
∵DG是△BCF的中位线
∴CG =FG,DG1/2BF,DG∥BF
∵E是AD的中点
∴EF是△ADG的中位线
∴EF=/2DG,AF=FG
∴AF=FG=CG
∴AF=1/2FC
∵DG=1/2BF,EF =1/2DG
∴FE=1/4BE=1/3BE