在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证：AE=EF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:28:23

延长AD到点G,使得：DG = DA .
因为,DG = DA ,DB = DC ,
所以,ABGC是平行四边形；
可得：AC‖BG ,AC = BG .
因为,AC‖BG ,
所以,∠FAE = ∠AGB .
因为,BE = AC = BG ,
所以,∠AGB = ∠BEG .
因为,∠FAE = ∠AGB = ∠BEG = ∠FEA ,
所以,AF = EF .

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证：AE=EF. 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF．已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证：AC=BF. 如图：已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线E是AD上一点,延长BE交AC于F,AF＝EF,求证：AC＝BE 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证：BE=AC 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 三角形ABC AD是BC的中线 E点在AC上 BE交AD于F点如果AE=EF 那么BF=AC 如图,在三角形ABC中,AD是BC上的中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF求证：BF=AC 如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF. 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC