作业帮已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足条件f（—x+5）=f（x-3),f（2）=0,且方程f（
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:47:14
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足条件f（—x+5）=f（x-3),f（2）=0,且方程f（x）=x有两个
根,问是否存在实数m.n(m＜n),使得f（x）的定义域为【m,n】时,值域为【3m,3n】
如果存在,求出m,n值；如果不存在说明理由
根,问是否存在实数m.n(m＜n),使得f（x）的定义域为【m,n】时,值域为【3m,3n】
如果存在,求出m,n值；如果不存在说明理由
1)
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x;
2)分别讨论：
若1=
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x;
2)分别讨论：
若1=
已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足条件f（—x+5）=f（x-3),f（2）=0,且方程f（
已知二次函数f(x)=ax方+bx(a,b位常熟,且a≠0）满足条件：f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有
（好难）已知二次函数f（x)=ax^2+bx（a,b为常数,且a≠0）满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,（a、b为常数,a≠0）.满足条件：f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2
已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f（-x+5）=f（x-3）且方程f(x)=x有等根.求f(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件：f(x-1)=f(3-x),且方程f（x）=
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b是常数且a不等于0）,满足条件：f(0)=f(2)=0且方程f(x)=2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),f(2)=0,且方程f(x)
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等
已知二次函数f(x)=ax2+bx（a不等于0）满足条件；f(2)=0且方程f(x)=x有等根,
已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有