已知a、b是不相等的正数,且a、x、y、b成等差数列,a、m、n、b成等比数列,则下列关系成立的是( )
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:45:21
已知a、b是不相等的正数,且a、x、y、b成等差数列,a、m、n、b成等比数列,则下列关系成立的是( )
A. x+y>m+n
B. x+y=m+n
C. x+y<m+n
D. 不能确定
A. x+y>m+n
B. x+y=m+n
C. x+y<m+n
D. 不能确定
设a,x,y,b依次成等差数列的公差为d,则:x=a+d,y=a+2d,b=a+3d;
a,m,n,b依次成等比数列的公比为q,则:m=aq,n=aq2,b=aq3,所以有a+3d=aq3得到3d=aq3-a;
因为x+y=2a+3d=2a+aq3-a=a(1+q3)=a(1+q)(1+q+q2)m+n=aq+aq2=aq(1+q),
所以x+y-(m+n)=a(1+q)(1+q+q2)-aq(1+q)=a(1+q)(1+q+q2-q)=a(1+q)(1+q2),
因为a>0,b>0,所以b=aq3>0,所以q>0,
所以1+q>0,1+q2>0,所以x+y-(m+n)=a(1+q)(1+q2)>0,
所以x+y>m+n.
故选:A.
a,m,n,b依次成等比数列的公比为q,则:m=aq,n=aq2,b=aq3,所以有a+3d=aq3得到3d=aq3-a;
因为x+y=2a+3d=2a+aq3-a=a(1+q3)=a(1+q)(1+q+q2)m+n=aq+aq2=aq(1+q),
所以x+y-(m+n)=a(1+q)(1+q+q2)-aq(1+q)=a(1+q)(1+q+q2-q)=a(1+q)(1+q2),
因为a>0,b>0,所以b=aq3>0,所以q>0,
所以1+q>0,1+q2>0,所以x+y-(m+n)=a(1+q)(1+q2)>0,
所以x+y>m+n.
故选:A.
已知a、b是不相等的正数,且a、x、y、b成等差数列,a、m、n、b成等比数列,则下列关系成立的是( )
一道选择题 看看啊a,b为不相等的正实数,且a,x,y,b成等差数列,a,m,n,b成等比数列,则下列关系成立的是1.x
已知a,b,m,n,x,y都是正数,且a<b,a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,则比较m和n,x和y的
已知数列{a n }为等差数列,数列{b n }是各项均为正数的等比数列,且公比q 1,若a 1 =b 1 ,
已知x>0,y>0,且x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,r=(a+b)的平方/cd,则r的取值范围是?
已知x>0,y>o,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b)^2/cd的最小值是A.0 B.1
已知x>0,y>0,且2x,a,b,3y成等差数列,3x,c,d,2y成等比数列则(a+b)²/cd的最小值是
已知a,b是不相等的正数,且a2-a+b2-b+ab=0,则a+b的取值范围是( )
已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则a+d的最小值等于( )
已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列且0<log(ab)<1,则m的取值范围?
已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是?
已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是?