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已知定义在R上的函数f(x),满足f(2)=2-根号3,且对任意的x都有f(x+3)=1/-f(x),则f(2011)=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 16:05:22
已知定义在R上的函数f(x),满足f(2)=2-根号3,且对任意的x都有f(x+3)=1/-f(x),则f(2011)=______
对任意的x都有f(x+3)=1/-f(x) ,这个可以推出他是周期函数:用x+3代替x
f(x+6)=1/-f(x+3) 推出:f(x+3)=1/-f(x+6)
也就是说f(x)=f(x+6) 周期为6
f(2)=f(8)=f(14)=```````````=f(2006)
f(7)=`````````````````````````=f(2011)
只要求f(7)就可以了,慢慢算吧!