作业帮已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:41:06
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
已知定义在R上的函数f(x)满足:
(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
(2)当x>1是,f(x)>0.
求证：
（1）f(1)=0;
(2)对任意的x属于R,都有f(1/x)=-f(x);
(3)判断f(x)在（-无穷,0）上的单调性.
已知定义在R上的函数f(x)满足:
(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
(2)当x>1是,f(x)>0.
求证：
（1）f(1)=0;
(2)对任意的x属于R,都有f(1/x)=-f(x);
(3)判断f(x)在（-无穷,0）上的单调性.
(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0
（2）令y=1/x,则f(1/x)+f(x)=f(1)=0,即f(xy)=f(x)+f(y)
(3) 令a>b,a,b（-无穷,0）则f(a)-f(b)=f(a/b),
a/b>1,则f(a/b)>0,所以f(x)在（-无穷,0）上单增
（2）令y=1/x,则f(1/x)+f(x)=f(1)=0,即f(xy)=f(x)+f(y)
(3) 令a>b,a,b（-无穷,0）则f(a)-f(b)=f(a/b),
a/b>1,则f(a/b)>0,所以f(x)在（-无穷,0）上单增
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x)
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列3个条件：1 f(3)= -1 2 对任意x y属于R+都有f(xy)=f(x
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:1.f(3)= -1 2.对任意x、y属于R+都有f(xy)=f(x
定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（
题1：已知f(x)是定义在R+上的函数且对任意实数x,y属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y),对x>1恒有f(x
定义在R上的函数f(X)满足任意 x,y属于R恒有f（xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和f(-
定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于
定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f
已知定义在R上的函数f(x)满足条件：对任意的x,y都有f(x)+f(y)=1+f(x+y)；对所有的非零实数x,都有f