作业帮斜率为1的直线l与抛物线y^2=2x相交于两点A,B,且 以AB为直径的圆经过原点,求直线l的方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:18:36
斜率为1的直线l与抛物线y^2=2x相交于两点A,B,且 以AB为直径的圆经过原点,求直线l的方程
设直线方程：y=x+b 代入抛物线：y^2=2x
x^2+(2b-2)x+b^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
直线OA的斜率：y1/x1
直线OB的斜率：y2/x2
以AB为直径的圆经过原点
OA⊥OB
y1/x1 * y2/x2 = (y1*y2)/(x1*x2) = -1①
y1*y2=x1*x2+b(x1+x2)+b^2
x1*x2=b^2
x1+x2=2-2b
代入得：(b^2+2b-2b^2+b^2)/b^2=2/b=-1
b=-2
直线l的方程：y=x-2
x^2+(2b-2)x+b^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
直线OA的斜率：y1/x1
直线OB的斜率：y2/x2
以AB为直径的圆经过原点
OA⊥OB
y1/x1 * y2/x2 = (y1*y2)/(x1*x2) = -1①
y1*y2=x1*x2+b(x1+x2)+b^2
x1*x2=b^2
x1+x2=2-2b
代入得：(b^2+2b-2b^2+b^2)/b^2=2/b=-1
b=-2
直线l的方程：y=x-2
斜率为1的直线l与抛物线y^2=2x相交于两点A,B,且 以AB为直径的圆经过原点,求直线l的方程
一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程
已知斜率为1的直线 l 与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,原点O在以AB为直径的圆上,求直线AB的方程
斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若|AB|=5 求L的方程
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
斜率为1的直线与抛物线y^2=2x 相交于A,B 两点 若 |AB|=4 则 直线l的方程为
设斜率为2的直线l与抛物线y²＝4x相交于a,b两点,弦长｜ab｜＝3√5,1求直线l方程,2若以ab为底边,
(1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点 1.求线段AB的长; 2.猜想..
过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/
已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆截Y轴所得弦长4求半颈
抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程