作业帮已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:39:17
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
L的方程为y=2x+b,其中b为未知数.
联立y=2x+b与y^2=4x,即为A、B点的坐标,设A为（x1,y1）,B为（x2,y2）.
则AB的长的平方为（x2-x1）^2+（y2-y1）=5^2=25,即为（x2+x1）^2+（y1+y2）^2-4x1x2-4y1y2=25.由直线和抛物线的方程可知,4x^2+(4b-4)x+b^2=0,得x2+x1=1-b,x1x2=b^2/4.同理知,y^2=2y-2b,y2+y1=2,y1y2=2b.则：（1-b）^2+4-4b^2/4-8b=25,解得：b等于-2,则y=2x-2
不知你能不能看懂,反正比较简单的过程就是这样的,还有更简单的,不过要学到一定程度才会,如果不懂,可以留言给我,最好先自己仔细看看
联立y=2x+b与y^2=4x,即为A、B点的坐标,设A为（x1,y1）,B为（x2,y2）.
则AB的长的平方为（x2-x1）^2+（y2-y1）=5^2=25,即为（x2+x1）^2+（y1+y2）^2-4x1x2-4y1y2=25.由直线和抛物线的方程可知,4x^2+(4b-4)x+b^2=0,得x2+x1=1-b,x1x2=b^2/4.同理知,y^2=2y-2b,y2+y1=2,y1y2=2b.则：（1-b）^2+4-4b^2/4-8b=25,解得：b等于-2,则y=2x-2
不知你能不能看懂,反正比较简单的过程就是这样的,还有更简单的,不过要学到一定程度才会,如果不懂,可以留言给我,最好先自己仔细看看
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若|AB|=5 求L的方程
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
已知斜率为2的直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点,如果线段AB的长度为5,求直线l的方程.
斜率为1的直线与抛物线y^2=2x 相交于A,B 两点 若 |AB|=4 则 直线l的方程为
设斜率为2的直线l与抛物线y²＝4x相交于a,b两点,弦长｜ab｜＝3√5,1求直线l方程,2若以ab为底边,
一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程
过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/
若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程.
斜率为1的直线l与抛物线y^2=2x相交于两点A,B,且 以AB为直径的圆经过原点,求直线l的方程
抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程
已知斜率为1的直线 l 与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,原点O在以AB为直径的圆上,求直线AB的方程
斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长