已知直线L经过点P（1,1）,倾斜角A=30度,设L与圆X^2+Y^2=4相交与点A‘B,求P到A,B点距离之积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:57:00

已知直线L经过点P（1,1）,倾斜角A=30度,设L与圆X^2+Y^2=4相交与点A‘B,求P到A,B点距离之积.
一定用参数求解

解:因为直线过(1,1),且倾斜角为30度
所以直线L:(y-1)=tan30(x-1)
所它的参数方程为
x=1+tcos30
y=1+tsin30 (t为参数)
则
x=1+ (根号3)t/2
y=1+ t/2 (t为参数)
把上面代入圆的方程,得
t^2 +(1+根号3)t=2
解得
t1=[(-1-根号3)-根号(12-2根号3)]/2
t2=[(-1-根号3)+根号(12-2根号3)]/2
P到A,B的距离之积为( I I 为绝对值)
I t1×t2 I=
I [(-1-根号3)-根号(12-2根号3)]/2×[(-1-根号3)+根号(12-2根号3)]/2 I
=I {(-1-根号3)^2-[根号(12-2根号3)]^2}/2 I
= I -4+2根号3 I
=4-2根号3

已知直线L经过点P（1,1）,倾斜角A=30度,设L与圆X^2+Y^2=4相交与点A‘B,求P到A,B点距离之积. 已知直线经过点P（1,1） ,倾斜角30度设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之积已知直线经过点P（1,1） ,倾斜角30度设L于圆x*x+y*y=4相交与亮点A,B求点求P到A,B两点的距离之极已知直线l经过点p（2,3）,倾斜角阿尔法等于派/6,设直线与圆x方加y方等于4相交于两点A、B,求点p到A.B两点距离已知直线l经过点p(1,1),倾斜角α=π/6,设l与圆x^2+y^2=4,交于两点A、B,求弦AB中点M与点P的距离已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,则点P到A,B两点的距离之积为已知直线L经过点P（1,0）,倾斜角α＝π／6. ⑴写出直线L的参数方程；⑵设L与圆x^2＋4y^2＝4相交与两点A、B 已知直线L经过点P(1,1),倾斜角为30°1)写出直线方程2）设L与圆X2+Y2=4相交于两点A、B.求PA、PB 已知直线L过P(1.1)的倾斜角a=6分之派若L与园X方+Y方=4相交于点A.B 则点P到AB两点的距离之积为___ 已知直线L经过P（1,1）.倾斜角为30度.设直线与圆x平方+y平方=4相交于两点A,B. 直线l经过点P(2,1),倾斜角为α,它与椭圆x^/2+y^=1相交于A,B两点,求PA*PB的取值范已知A（4,-3）与B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p 使p点到直线4x+3y-2=0的距离等于2 则点P的坐