在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列并求 sn

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:19:29

n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=2Sn²/(2Sn -1)
[Sn-S(n-1)](2Sn -1)=2Sn²
-Sn-2SnS(n-1)+S(n-1)=0
S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)
等式两边同除以SnS(n-1)
1/Sn-1/S(n-1)=2,为定值.
1/S1=1/a1=1/1=1
数列{1/Sn}是以1为首项,2为公比的等比数列.
1/Sn=1×2^(n-1)=2^(n-1)
Sn=1/2^(n-1)
数列{Sn}的通项公式为Sn=1/2^(n-1).

在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列,并求Sn 在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列并求 sn 数列an中,a1=1,当n大于=2时,sn满足sn方=an(sn-1) 证明1/sn是等差数列数列an ,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求an 在数列an中,Sn是数列an前n项和,a1=1,当n≥2时,sn^2=an(Sn-1/2) （1）证明1/Sn为等差数列数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 数列｛an｝中,a1=1,an=2Snˆ2/(2Sn-1)(n大于等于2） 1.证明{1∕Sn}是等差数列 2 已知数列{an}中的前几项和为Sn且满足a1=0.5,an=-2Sn*S（n-1).证明数列｛1/Sn｝为等差数列,求S 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列在数列｛an｝中a1=1Sn是其前几项和,当n>=2时,Sn与an满足关系式2Sn^2=an（2Sn-1）证明｛1/Sn a1=1,n,an,Sn成等差数列,证明｛Sn+n+2}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列

在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列 并求 sn

在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列并求 sn