已知f(x)在（-1,1)上有意义,f(0.5)=-1,且满足x,y属于（-1,1）,有f(x)+f(x)=f((x+y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:35:06

已知f(x)在（-1,1)上有意义,f(0.5)=-1,且满足x,y属于（-1,1）,有f(x)+f(x)=f((x+y)/(1+xy))
第一小题证明f(x)在定义域上为奇函数,本人已经做好了,所以各位当条件吧.
（2）对数列,满足X1=0.5,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求f(Xn)；
就这一题,答案是f(Xn)=-2^（n-1),我做不出,没有过程的,
因为我怕没有人给出正确的过程，悬赏就浪费了……现在还是改了，
我打错了是f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy))

由条件f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy))可知
f(Xn)+f(Xn)=f(2Xn/(1+Xn^2))=f(X(n+1))
即2f(Xn)=f(X(n+1)),所以f(X(n+1))/f(Xn)=2
由此可知,f(Xn)是一个等比数列,公比为2
而f(0.5)=-1,X1=0.5,所以f(x1)=-1,即f(Xn)的首项f(x1)=-1
知道了一个等比数列的首项和公比,剩下的事情楼主应该会作了吧
所以答案就是f(Xn)=-2^（n-1)

已知f(x)在（-1,1)上有意义,f(0.5)=-1,且满足x,y属于（-1,1）,有f(x)+f(x)=f((x+y f(x+y)=f(x)f(y)且,x>0,f(x)属于(0,1) 定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)],当x属于(-1,0)时,有f( 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 定义在R上的函数f(X)满足任意 x,y属于R恒有f（xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和f(- 已知二次函数满足f'(1)=2012,且对所有x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2013xy 已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1) 设函数y=f（x）对于x＞0有意义，且满足条件：f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），f（x）在（0，+∞）上为定义在R上的单调函数f（x）满足任意X,Y均有f（x+y）=f(x)+f(y)且f(1)=1 解不等式：f(x-x^2+ 函数f(x) 对x>0有意义,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)为增函数