{an}是等差数列,且a1=1,a2=6,试证明不等式根号下5amn-根号下aman>1,对于任意m,n都成立

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:07:45

an=5n-4 （√5amn）^2-(√aman + 1) ^2=5amn-aman-1-2√aman=25mn-20-(5m-4)*(5n-4)-1-2√aman=20m+20n-37-2√aman=20m-16+20n-16+2√aman-5=4am+4an-2√aman-5 =（√am-√an）^2+3am+3an-5 因为an=5n-4为递增数列所以m=n=1时3am+3an-5取最小值=1 所以（√5amn）^2-(√aman + 1) ^2=（√am-√an）^2+3am+3an-5>0 所以（√5amn）^2>(√aman + 1) ^2 √5amn>√aman + 1 所以 √5amn-√aman >1

{an}是等差数列,且a1=1,a2=6,试证明不等式根号下5amn-根号下aman>1,对于任意m,n都成立已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求a 已知正项数列{an},{bn}满足：a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,根号an,bn+ 已知数列{an}中，a1=1，且对于任意的正整数m，n都有am+n=aman+am+an，则数列{an}的通项公式为__ an=1/[根号下(n+1)+根号下(n)],则a1+a2+a3+.+a10= 已知数列{an}满足a1=1,且对任意n属于自然数都有1/根号a1+1/根号a2+...+1/根号an=1 已知等差数列an的前n项和为Sn,且对于任意的正整数n满足2根号下Sn=(an)+1 an=2n-1,若不等式(1+1/a1)(1+1/a2).(1+1/an)≥k*根号下（2n+1)对一切n∈N均成立,求已知正数列{an}和{bn}满足:对任意n(n属于N*),an,bn,an+1成等差数列且an+1=根号下b 若数列｛an｝是正项数列,且根号下a1+根号下a2+根号下a3+.+根号下an=n的平方+3n（n属于N*）,则（a1/ 数列an中a1=1,且对任意n皆有1/根号a1+1/根号a2+.+1/根号an=1/2根号an*an+1,求an通项公式数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010=