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过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:30:41
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2
a²=1,b²=2
c²=1+2=3
所以F(√3,0)
最短的一条是垂直x轴的
是x=√3
代入
3-y²/2=1
y²=4
y=±2
则此时AB=|y1-y2|=|-2-2|=4
即最短是4
所以若2