已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率为2 焦点到渐近线的距离√3 过右焦点F2的直线l交于双曲线A,B两点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:21:52

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率为2 焦点到渐近线的距离√3 过右焦点F2的直线l交于双曲线A,B两点 F1为左焦点
1.求双曲线方程
2.若三角形F1AB的面积等于6√2求直线l方程

已知双曲线的离心率为2,所以c是a的两倍.焦点到渐近线的距离等于√3,所以点（c,0）到直线bx-ay=0的距离是b=√3
又c的平方a、b等于的平方和.
所以,c=2,a=1,b=√3,双曲线的方程是x的平方-y的平方除以3=1
第二问,我们可以设出直线的方程是y=k(x-2)
与双曲线的方程联立后可以消去x,得到关于Y的一元二次方程,由已知条件,我们可以求出两个交点A,B的纵坐标的差的绝对值是3倍根号2,
解方程,得到k=+_1
也就是说,这个题目的最后有两个直线是符合题意的
x+y-2=0,x-y-2=0
再问：谢谢你哦
再答：不才，copy的
再问：反正解决了我的问题嘛(>^ω^

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1离心率为2 焦点到渐近线的距离√3 过右焦点F2的直线l交于双曲线A,B两点已知双曲线的离心率为2焦点到渐近线的距离等于√3过右焦点F2的直线l交双曲线于AB两点,F1是左焦点一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB 经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB| 已知F1,F2分别是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点,过F2的直线交双曲线的右支于A、B两点,且AB的绝过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜已知双曲线的方程为X^2/4-Y^2=1,直线L通过其右焦点F2,且与双曲线的右支交于A、B两点,将A、B与双曲线的左焦过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2 有关双曲线离心率问题已知双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1的一个焦点F,过F作双曲线一条渐近线L的垂线交L于点M, 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C于A.B两点,若AF=4FB,求C的离心已知双曲线x平方-y平方=2的左右焦点为F1,F2,过F2的动直线与双曲线交与A,B两点