设A B为n阶矩阵,且r（A）=r（B）,则存在可你矩阵P Q,使PAQ=B怎么证明?

设A B为n阶矩阵,且r（A）=r（B）,则存在可你矩阵P Q,使PAQ=B怎么证明? 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明： 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明：r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ) 设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ 1. 设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明B=(P^T)AP也是对称矩阵,且R(A)=R(B)