设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC

设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　） 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r 设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵... 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,A的秩为r1,B=AC的秩为r,则（ ） A．r>r1 B．r=r1 C．r 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC) 设A为m×n矩阵,且r(A)=r＜n.求证：存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O