【紧急求助】已知（x的二分之一次方）+（x的负二分之一次方）=3,求…… ————要有解析过程,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:47:11

【紧急求助】已知（x的二分之一次方）+（x的负二分之一次方）=3,求…… ————要有解析过程,
【紧急求助】已知（x的二分之一次方）+（x的负二分之一次方）=3,求（x的二次方减去x的负二分次方)÷（x的二分之三次方减去x的负二分之三次方）=?————要有解析过程,
已知（x的二分之一次方）+（x的负二分之一次方）=3，求（x的二次方‘加’x的负二分次方)÷（x的二分之三次方‘加’x的负二分之三次方）=？————

x^(1/2）+x^(-1/2）=3,即：
根号x+1/根号x=3
x+1/x+2=9
x+1/x=7
[x^2-x^(-2)]÷[x^(3/2)-x^(-3/2)]
=[(x+1/x)(x-1/x)]/[(根号x)^3-(1/根号x)^3]
=[7*(x-1/x)]/[(根号x-1/根号x)(x+1+1/x)]
=7(x-1/x)/[(根号x-1/根号x)(x+1/x+1)]
=[7(根号x+1/根号x)(根号x-1/根号x)]/[(根号x-1/根号x)(7+1)]
=7(根号x+1/根号x)/8
=21/8
【问题补充：题中的两个“减去”都改为“加”】
x^(1/2）+x^(-1/2）=3,即：
根号x+1/根号x=3
x+1/x+2=9
x+1/x=7
x^2+1/x^2+2=49
x^2+1/x^2=47
[x^2+x^(-2)]÷[x^(3/2)+x^(-3/2)]
=(x^2+1/x^2)÷[(根号x)^3+(1/根号x)^3]
=47/[(根号x+1/根号x)(x+1/x-1)]
=47/[3*(7-1)]
=47/18