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已知x+x的-1次方=3,求下列各式的值:(1)x的二分之一次方+x的负二分之一次方;(2)x的平方+x的负2次方;(3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 12:45:48
已知x+x的-1次方=3,求下列各式的值:(1)x的二分之一次方+x的负二分之一次方;(2)x的平方+x的负2次方;(3)x的平方减去x的负2次方
(1)根号x加上根号x分之一
等于大根号下(根号x加上根号x分之一)^2
等于大根号下(x+1/x+2)
等于大根号下(3+2)
等于根号5
(2)x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7
(3)x^2-1/x^2
=(x+1/x)(x-1/x)
=3*(x-1/x)
=3*大根号下(x-1/x)^2
=3*大根号下(x^2+1/x^2-2)
=3*大根号下5
=3倍根号5