关于直线与平面垂直的判定

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:04:31

关于直线与平面垂直的判定
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱C'D',B'C'的中点,O是底面A'B'C'D'的中心,那么直线EF与平面CC'O'垂直吗

垂直
线与面垂直的判定条件,是该线与面内两条相交线都互相垂直,则可确定线面垂直.
从题目中看,是正方体
所以,线CC'⊥面A'B'C'D'
线EF在面A'B'C'D'上
所以线CC'⊥线EF
面A'B'C'D'是正方形,O是它的重点
那么线OC'⊥线EF（这个不用我详细证明的吧?）
线CC'和线OC'相交于C'且这两条线都在面CC'O上
所以,EF垂直于这个面

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