如图,A,B两个村子在河CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,CD=3km现在河边CD上建一

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:38:53

如图,A,B两个村子在河CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,CD=3km现在河边CD上建一水厂向A,B两村输送自来水,铺设水管的费用为20000元/千米,请你在河CD上选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用.

连接AB,作AB的垂直平分线交河于O点AB^2=(BD-AC)^2+CD^2=13AB=√13AO^2=AC^2+CO^2BO^2=BD^2+DO^21+CO^2=9+(3-CO)^26CO=19CO=19/6AO=√[1+(19/6)^2]=√397/620000*AO*2=40000*3.32=13.28万元.点O距C点距离为19/6千米
再问：

再问：好像错了，不过谢谢你哦
再答：依题意，只要在直线l上找一点P，使点P到A、B两点的距离和最小．作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B，则A'B与直线l的交点P到A、B两点的距离和最小，且PA+PB=PA'+PB=A'B．过点A'向BD作垂线，交BD的延长线于点E，在直角三角形A'BE 中，A'E=CD=3，BE=BD+DE=4，根据勾股定理可得：A'B=5（千米），即铺设水管长度的最小值为5千米．所以铺设水管所需费用的最小值为：5×2=10（万元）．
再问：对的！
再答：恩