1.椭圆x^2/16+y^/9=1上的点到直线l：x+y-9=0的距离的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:08:30

1.椭圆x^2/16+y^/9=1上的点到直线l：x+y-9=0的距离的最小值为?
2.过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,且FA=2FB,则椭圆的离心率为?

1.设与直线l：x+y-9=0平行的一条直线x+y=a与
椭圆x^2/16+y^2/9=1相切,则联立方程组
x+y=a
｛
x^2/16+y^2/9=1
则由第一个式子得y=a-x,把这个式子带入 x^2/16+y^2/9=1得
25x^2-32ax+16a^2-144=0
由于相切,则方程有一个解,则△=（32a)^2-4*25*(16a^2-144)=0
则a=5或者-5
由于求最小值,则取a=-5
则与直线l：x+y-9=0平行,与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线
为x+y=-5
则距离为两直线间的距离为x+y-9=0与x+y=-15/3距离
为：|-9-（-5）|/√2=-2√2
2.离心率为2/3
过AB两点做左准线的垂线AE、BH.离心率e=AF/AE=BF/BH,由AF是BF 2倍,所以AE是BH 2倍,过B做AE的垂线,垂足为G,则AG为AE一半,则由AB斜率为60得AG为AB一半,则AB=AE ,则AF=2/3AB＝2／3AE
则AF／AE＝2／3＝e
则离心率为2／3

呵呵,希望能帮到你噢

1.椭圆x^2/16+y^/9=1上的点到直线l：x+y-9=0的距离的最小值为? 椭圆x^/16+y^/9=1上的点到直线x-y-10=0的距离的最小值已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值求椭圆x^/9 +y^/16=1上的点到直线L:x+y-7=0的最短及最长距离椭圆x平方+4分之y平方=1上的点到直线x-y-3=0的距离最小值为? 用参数方程做!求椭圆x2/16+y2/9=1上点P到直线3x+4y+18=0的距离的最小值求椭圆x2/9+y2/4=1上的点到直线x+2y-4=0的距离最小值求椭圆.x^2/4+y^2/3=1上的点到直线X-Y-2倍根号7=0的距离的最小值已知椭圆c的中心在坐标原点.焦点在x轴上,椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.若直线l:y=kx+m与椭圆c相已知点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值求椭圆x2/16+y2/12=1上的点到直线l:x-2y-12=0的最大距离和最小距离求椭圆x^2/2+y^2=1上的点到直线y=x+2根号3的距离的最大值和最小值,