求椭圆.x^2/4+y^2/3=1上的点到直线X-Y-2倍根号7=0的距离的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 21:40:46

为了用最简单的方法做出数学才是数学的最高境界啊；
我动手了
此题可以等效为过椭圆的点做与该直线平行的直线；可以证明当该平行线与椭圆相切的时候距离最小；
因此设切点为（x,y）;
对椭圆方程两边求x的偏导得到
x/2+2y/3*y'=0 y'=-3x/4y,这个y'就是该切线的斜率
由两直线平行得到
-3x=4y,求出x=根号(16/7)
设该切线为x-y-k=0
求出7x/4=k=根号7
因此
距离的最小值为s=2根号7-根号7=根号7
求导方法是用了高等数学,但是其他的都是高中的

求椭圆.x^2/4+y^2/3=1上的点到直线X-Y-2倍根号7=0的距离的最小值求椭圆x^2/2+y^2=1上的点到直线y=x+2根号3的距离的最大值和最小值, 已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求该椭圆上的点到直线X+2Y-根号2=0的最大距离设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值高二数学椭圆x²/4+y²/3=1上的点到直线x-y-2根号7=0的距离的最小值为（）求椭圆上x 方\2+y方=1的点到直线y = x + 2根3的距离的最大值和最小值求椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-8根号2=0的最小距离求椭圆x2/9+y2/4=1上的点到直线x+2y-4=0的距离最小值椭圆x^2/9-y^2/4=1上的点到直线2x-(根号3)x+3倍根号3=0的距离的最大值设点p在椭圆x平方/4+y平方=1上,求p到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值 1.椭圆x^2/16+y^/9=1上的点到直线l：x+y-9=0的距离的最小值为? 椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是( )?