已知2x－3y+z=0且3x－2y－6z=0,求(x^2+y^2+z^2)/(〖2x〗^2+y^2-z^2 )的值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:41:46

因为2x-3y+z=0
所以z=3y-2x代入3x-2y-6z=0中
得3x-2y-6(3y-2x)=0
3x-2y-18y+12x=0
所以15x=20y
即3x=4y x:y=4:3
那么我们不妨设
x=4a y=3a 那么z=3y-2x=a
代入(x^2+y^2+z^2)/(2x^2+y^2-z^2)计算
(16a^2+9a^2+a^2)/(32a^2+9a^2-a^2)
=26a^2/40a^2
=13/20
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如果本题有什么不明白可以追问,

已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值已知2x－3y+z=0且3x－2y－6z=0,求(x^2+y^2+z^2)/(〖2x〗^2+y^2-z^2 )的值. 已知x/2=y/3=z/4,且x+y+z不等于0,求2x+3y-4z/x+y+z的值已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-40)^2=0,求x,y,z的值已知x^3+y^3-6x+2y+z+3+10=0,求（x-y+z)(x+y-z)的值.（z+3)是绝对值已知x:y:z=2:3:4,且x-y+z=36,求x+y+z的值. 已知x:y:z=2:3:4,且x+y+z=18,求x,y,z的值已知x,y,z满足方程组｛x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且x、y、z都不为0,求(3x+2y+z)/(x+2y+3z)的值快帮求已知4x-3y-6z=0 ① ,x+2y-7z=0 ②,且x,y,z均不为0,求3x+2y+z÷x+2y+3z的值已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且x,y,z≠0,求2x+3y+6z/x+5y+5z的值. 已知xyz不等于0,且x+2y-z=0,7x-y-z=0,求x+y+z/2x-y-z的值.