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如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和他们的交线平行.写出已知、求证,并证明.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:15:29
如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和他们的交线平行.写出已知、求证,并证明.
用反证法:
设该直线为m,交线为n,两平面分别为A B
设m n 相交于点P
因为 m n 相交于点P
所以 m相交于n所在的平面A
又因为 m平行于平面A
所以 m不与平面A上的任一直线相交
与假设矛盾
所以m平行于n
得证