作业帮过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB,已知|FA|,|FB|,|AB|成等差数列,求AB所在的直线方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:56:29
过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB,已知|FA|,|FB|,|AB|成等差数列,求AB所在的直线方程
焦点F(p/2,0)
设FA=a.FB=b
则AB=a+b
则2b=a+a+b
b=2a
过AB分别向x轴做垂线
则由相似三角形可知,AB的纵坐标的绝对值也是1：2
设A的纵坐标是m,(m>0)
则A(m^2/2p,m)
则B的纵坐标是-2m,(m>0)
则A(4m^2/2p,-2m)
AFB在一直线
F(p/2,0)
斜率=(m-0)/(m^2/2p-p/2)=(-2m-0)/(4m^2/2p-p/2)
m^2=p^2/2
假定p>0
则m=√2p/2
所以斜率=-2√2
显然这样的直线有两条
关于x轴对称,所以另一条斜率=2√2
所以y=±2√2(x-p/2)
设FA=a.FB=b
则AB=a+b
则2b=a+a+b
b=2a
过AB分别向x轴做垂线
则由相似三角形可知,AB的纵坐标的绝对值也是1：2
设A的纵坐标是m,(m>0)
则A(m^2/2p,m)
则B的纵坐标是-2m,(m>0)
则A(4m^2/2p,-2m)
AFB在一直线
F(p/2,0)
斜率=(m-0)/(m^2/2p-p/2)=(-2m-0)/(4m^2/2p-p/2)
m^2=p^2/2
假定p>0
则m=√2p/2
所以斜率=-2√2
显然这样的直线有两条
关于x轴对称,所以另一条斜率=2√2
所以y=±2√2(x-p/2)
过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB,已知|FA|,|FB|,|AB|成等差数列,求AB所在的直线方程
过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB,|FA|分之一 加|FB|等于P分之2
过抛物线x2=4y焦点F的直线l与抛物线交于AB,若|BF|,|FA|,|BA|成等差数列,求直线l的方程
已知经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的弦AB满足AF=4FB,则直线AB的斜率?
已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程.
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于AB,AB在抛物线准线上的射影为A',B',求∠A'FB'
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
弦AB过抛物线y^2=2px的焦点,求弦AB中点M的轨迹方程
已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2,若直线AB过该抛物线的焦点F,弦AB的中点为C,过C
过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,若|AF|=2|BF|,则弦AB所在的直线方程
过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,若AF=2BF,则弦AB所在的直线方程