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已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:15:16
已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13
求CD的长和三角形BCD的面积
设AB=AC=a,由sinA=12/13,且三角形是锐角三角形,那么cosA=5/13.
用余弦定理:BC^2=a^2+a^2-2a*a*cosA,解得a=根下13;
那么CD=1/4a=(根下13)/4.
BCD的面积=ABC的面积-ABD的面积=a^2*(sinA)/2-a*(3a/4)*(sinA)/2=1.5.