已知函数f(x)=tanxtan2x/tan2x-tanx+根号3(sin^2x-cos^2x)求函数f(x)的定义域和

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:40:45

已知函数f(x)=tanxtan2x/tan2x-tanx+根号3(sin^2x-cos^2x)求函数f(x)的定义域和
已知函数f(x)=tanxtan2x/tan2x-tanx+根号3(sin^2x-cos^2x)
（1）求函数f(x)的定义域和最大值（2）已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2a,求f(A)取值范围

已知函数f(x)=tanxtan2x/tan2x-tanx+根号3(sin^2x-cos^2x)
（1）求函数f(x)的定义域和最大值（2）已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2a,求f(A)取值范围
（1）解析：∵f(x)=tan(x)tan(2x)/(tan(2x)-tan(x))+√3((sin(x))^2-(cos(x)^2))
=1/(cot(x)-cot(2x))-√3cos(2x) =sin(2x)-√3cos(2x)=2sin(2x-π/3)
∴f(x)=2sin(2x-π/3)
其定义域为R,值域为[-2,2],最大值为2
（2）解析：∵△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=2a
由正弦定理得sinA=1/2*sinB
设g(x)=arcsin(1/2*sinx) x∈(0,π)
令g’(x)=1/√[1-(1/2*sinx)^2]* (1/2*sinx)’=cosx/√(4-(sinx)^2)=0==>x=π/2
∴当x=π/2时,g(x)取极大值1/2
∴sinA最大值为1/2,即A∈(0,π/6]
∴f(A)=2sin(2A-π/3)==>f(A)∈(-√3,0]

已知函数f(x)=tanxtan2x/tan2x-tanx+根号3(sin^2x-cos^2x)求函数f(x)的定义域和求证(tanxtan2x/tan2x-tanx)/(tan2x-tanx)+√3（sin^2x-cos^2x）=2sin 已知tanx=-1/3,cosy=根号5/5,求tan(x+y)的值和函数f(x)=根号2sin(a-x)+cos(a+ 函数f(x)=(tan2x)/tanx的定义域已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调已知函数f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+根号三*cos^2(x/3)(1)求函数f(x)图像的对称中心的坐标已知函数f(x)=sin x cos x +2分之根号3(cos 2x-1)求函数f(x)的最小周期已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x) 已知函数y=f(x)的定义域为[0,1/4]求下列函数f(sin^2x),f(cos^2x-1/2)的定义域已知函数f(X)=根号3sinxcosx+2cos^2x-sin^2x-1/2,求f(x)的对称中心和对称轴方程已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R