已知函数f(X)=根号3sinxcosx+2cos^2x-sin^2x-1/2,求f(x)的对称中心和对称轴方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:37:16

由半角与倍角的关系可将原式化简：
√3sinxcosx=√3/2*（2sinxcosx）=√3/2sin2x
2cos^2x=（2cos^2x-1）+1=cos2x+1
sin^2x=-（1-2sin^2x）/2+1/2=-cos2x/2+1/2
所以原式f(X)=√3/2sin2x+cos2x+1-（-cos2x/2+1/2）-1/2
=√3/2sin2x+3/2cos2x
=√3（1/2sin2x+√3/2cos2x）
=√3（sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3）
=√3sin（2x+π/3）
对于√3sin（2x+π/3）,根据图像可得：
当使其函数值为最大值或最小值时可求其对称轴.
所以2x+π/3=kπ±π/2,
即x=【（kπ±π/2）-π/3】/2是其对称轴方程；
当使其函数值为0时可求其对称中心.
所以2x+π/3=kπ
即x=（kπ-π/3）/2是其对称轴中心

已知函数f(X)=根号3sinxcosx+2cos^2x-sin^2x-1/2,求f(x)的对称中心和对称轴方程已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心已知函数f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+根号三*cos^2(x/3)(1)求函数f(x)图像的对称中心的坐标已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求该函数的对称轴方程与对称中心坐标已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2x+1,求f(x)的周期,最大值,单调增区间,对称轴,对称中心已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)的对称轴方程以及已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)求对称中心和对称轴已知函数f(x)=sin的平方x+sinxcosx 求f(x)的对称中心,对称轴和最小值 f(x)=2根号3sinxcosx=2cos^2x+1 (1)求f(5/12 π) (2)求函数f(x)的对称轴方程已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知f(x)=2sin(2x-π/3）+1,求f(x)的单调区间,对称轴方程和对称中心的坐标, 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R