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如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC的延长线于F,△ABC的面积是28

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:18:53
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC的延长线于F,△ABC的面积是28
∵在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴∠BAD=∠CAD,∠AED=∠AFD=90°
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD(AAS)
∴DE=DF
∵△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm
∴S△ABC= 12AB•DE+ 12AC•DE=28,
即 12×20×DE+ 12×8×DE=28,
解得DE=2cm.