作业帮一道数学求值域题y=(2-sinx)/(2-cosx),参考答案为：[（4-根号7）/3，（4+根号7）/3]
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:05:29
一道数学求值域题
y=(2-sinx)/(2-cosx),
参考答案为：[（4-根号7）/3，（4+根号7）/3]
y=(2-sinx)/(2-cosx),
参考答案为：[（4-根号7）/3，（4+根号7）/3]
这个题用几何方法来做,比较直观,我们注意到y=(2-sinx)/(2-cosx)可以看做是点(2,2)到点(cosx,sinx)的直线的斜率,由于x是变化的,所以这个直线的斜率也是变化着的,注意到(cosx0^2+(sinx)^2=1,这说明点（cosx,sinx)是在单位圆上的动点,而点（2,2）明显在圆外,那么直线的斜率的最大值与最小值均是在直线与圆相切时取得的（这个结论可以通过数形结合得出来,相当的直观）,接下来我们要求的就是和单位圆相切的直线的斜率.设直线斜率为k则直线方程为y=kx-2k+2,由于直线和圆相切,所以有圆心到直线的距离为1.即有|2k-2|/√(k^2+1)=1,于是得到4k^2-8k+4=k^2+1,有3k^2-8k+3=0可以解得k=[4-√7]/3,[4+√7]/3,所以有y=(2-sinx)/(2-cosx) 的最小值为(4-√7)/3,最大值为(4+√7)/3
一道数学求值域题y=(2-sinx)/(2-cosx),参考答案为：[（4-根号7）/3，（4+根号7）/3]
求y=2+sinx/根号3cosx的值域.
y=(根号3*sinx)/(2-cosx),求值域
求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域
求y＝根号3 sinx/(2+cosx)的值域
y=2sinX+cosX的值域为?（答案是【-根号5,根号5】为什么?）
y=根号3cosx+sinx值域
求函数值域 y=sinx+cosx如何推出y=根号2×sin（x+π/4）
求函数y=(sinx+根号2)*(cosx+根号2)的值域为
求y=3cosx-根号3sinx 的值域
求函数y=2根号2sinx+cosx值域
y=1/cosx+根号(2sinx+1) 求值域