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若△ABC的周长等于20,面积是103,A=60°,则BC边的长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:16:43
若△ABC的周长等于20,面积是10
3
依题意及面积公式S=
1
2bcsinA,
得10
3=
1
2bcsin60°,得bc=40.
又周长为20,故a+b+c=20,b+c=20-a,
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60°
=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc,
故a2=(20-a)2-120,解得a=7.
故选C