作业帮△ABC的三个内角满足A+C=2B,它的面积是10根号3,周长是20cm,求它的三边长
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:38:11
△ABC的三个内角满足A+C=2B,它的面积是10根号3,周长是20cm,求它的三边长
A+C=2B ,则角B=1/3（角A+B+C）=60度
设角A.B.C所对的边分别是a,b,c
面积=0.5×a×c×sin角B=a×c×√3/4
已知面积为10√3,所以a×c=40
因为三角形的周长为20
所以b=20-（a+c）
由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2*cosB*a*c
因为B=60度,所以cosB=0.5
所以b^2=a^2+c^2-a×c
所以（20-（a+c））^2=（a+c）^2-3×a×c
=（a+c）^2-120
可以解得a+c=13
于是得到a×c=40
和a+c=13
于是a和c分别是5和8
则b是20-13=7
设角A.B.C所对的边分别是a,b,c
面积=0.5×a×c×sin角B=a×c×√3/4
已知面积为10√3,所以a×c=40
因为三角形的周长为20
所以b=20-（a+c）
由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2*cosB*a*c
因为B=60度,所以cosB=0.5
所以b^2=a^2+c^2-a×c
所以（20-（a+c））^2=（a+c）^2-3×a×c
=（a+c）^2-120
可以解得a+c=13
于是得到a×c=40
和a+c=13
于是a和c分别是5和8
则b是20-13=7
△ABC的三个内角满足A+C=2B,它的面积是10根号3,周长是20cm,求它的三边长
已知△ABC的周长是12cm,三边长a、b、c满足c+a=2b,c-a=2,求a、b、c.
若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0，则它的最大内角的度数是（ ）
⒈已知三角形abc周长是18cm,a、b、c是它的三边、且a+c=2b,a-c=4cm.求a、b、c的长（写过程） ⒉三
1.已知三角形ABC的三边a,b,c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A,B,C成等差数列.求该三角形三边
若三角形ABC的三边长为a,b,c,它的面积是（a^2+b^2-c^2)/4,那么内角C为多少?
已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长．
在△ABC中,三边长a,b,c满足2a+b=2c,a+c=2b且它的周长为24,求三角形三边的长?
△ABC的三边长a、b、c是三个连续的偶数，且△ABC的周长为24cm，求a、b、c．
a、b、c是△ABC的三边长,已知△ABC的周长为24cm,a+b=2c,c+a=15cm,求△ABC三边的长.
已知△abc的周长是24cm,三边之比a：b：c=3：4：5,求△abc三边的长
已知三角形ABC的周长是24CM,三边A\B\C\满足A+C=2B,C-A=4CM,求A,B,C的长.